Pirani(皮拉尼)真空計(jì)

     低溫的氣體分子碰撞高溫固體時(shí),會從固體奪取熱量。通過被氣體分子奪取的熱量來計(jì)算壓力的真空計(jì)被成為熱傳導(dǎo)真空計(jì)。熱傳導(dǎo)真空計(jì)主要被應(yīng)用于中低真空領(lǐng)域。代表性的熱傳導(dǎo)真空計(jì)包括Pirani真空計(jì)和熱電偶真空計(jì)。

    原理

             Pirani皮拉尼真空計(jì)構(gòu)造如圖所示。金屬圓筒內(nèi)部設(shè)有一白金細(xì)線,兩端連接電極。通過電極給白金細(xì)線提供電流時(shí),白金細(xì)線會發(fā)熱,氣體分子碰撞白金細(xì)線或熱輻射或通過固體熱傳導(dǎo)等方式,白金線的熱量會被奪走。單位時(shí)間內(nèi)以上三種方式奪走的熱量為Qg,Qr,Qs,則平衡狀態(tài)下時(shí)以下公式成立

 Ｑ = Ｉ2Ｒ = Ｑg + Ｑr + Ｑs (1)

    Q是單位時(shí)間細(xì)線放出的熱量,R是細(xì)線的電阻,I是細(xì)線的電流。

          氣體的平均自由行程比細(xì)線的直徑大很多時(shí),Qg通過自由分子的熱傳導(dǎo)被表示為

   Ｑg = αΛπｄａ(Ｔ－Ｔ0)ｐ (2)

    如圖所示,T和T0分別為細(xì)線和金屬圓筒的溫度,P為氣體壓力,a是細(xì)線長度。 剩下的Qs和Qr可以分別表示如下

   Ｑs = Ｓκ(Ｔ－Ｔ0)/Ｌ (3)

   Ｑr = πｄａσε(Ｔ4－Ｔ04) (4)

 (3)是電極的熱傳導(dǎo),其中S是細(xì)線的斷面積,κ是固體的傳導(dǎo)率,Ｌ是電極的長度。

(4)式代表熱輻射,σ和ε分別被稱為常數(shù)和固體輻射率。如果保持T和T0一定,則(3)和(4)式為常數(shù)。如果用I02R表示一定量的固體熱傳導(dǎo)和熱輻射,則式1可以表示為

    Ｉ2Ｒ = Ａｐ ＋ I02Ｒ (5)

    Ａ = αΛπｄａ(Ｔ－Ｔ0) (6)

    I0是壓力為0的時(shí)候細(xì)線的電流, 是彌補(bǔ)固體熱傳導(dǎo)和熱輻射而帶來的熱量損失。Ａ式是不依存壓力的定數(shù)如果已知細(xì)線的電阻R,電流I0及定數(shù)A,則可以通過(5)式求得壓力P。