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公司動態(tài)

淺談光學中的雙折射現象

發(fā)布時間：2025-8-31

光學中的雙折射現象是怎么產生的？具體我們能用在哪方面？

許多透明固體是光學各向同性的，這意味著折射率在整個晶格的所有方向上都相等。各向同性固體的例子有玻璃、食鹽（氯化鈉，如圖1（a）所示）、許多聚合物以及各種有機和無機化合物。

的晶格結構是立方體，如圖1（a）中氯化鈉的分子模型所示，其中所有的鈉離子和氯離子沿沿著三個相互垂直的軸以均勻的間距排列。每個氯離子被六個單獨的鈉離子包圍（并靜電結合），鈉離子則相反。圖1（B）所示的晶格結構代表礦物方解石（碳酸鈣），由鈣離子和碳酸根離子組成。方解石具有各向異性的晶格，其與光的相互作用方式與各向同性晶體不同。圖1（c）中所示的聚合物是無定形的，沒有任何可識別的晶體結構。聚合物通常具有一定程度的結晶有序性，并且可以是或可以不是光學透明的。

根據晶體的光學特性以及它們的晶軸是否相等，晶體被分為各向同性或各向異性。所有各向同性晶體都具有以類似方式與光相互作用的等效軸，而不管相對于入射光波的晶體取向如何。進入各向同性晶體的光以恒定角度折射，并以單一速度穿過晶體，而不會因與晶格的電子組件相互作用而偏振。

雙折射

探索雙折射晶體，如方解石（冰洲石），是如何將光折射成兩條相隔很寬的光線的。

另一方面，各向異性晶體具有晶體學上不同的軸，并且以取決于晶格相對于入射光的取向的方式與光相互作用。當光進入各向異性晶體的光軸時，它以類似于與各向同性晶體相互作用的方式作用，并以單一速度通過。然而，當光進入非等效軸時，它被折射成兩條光線，每條光線都偏振，振動方向彼此垂直，并以不同的速度傳播。這種現象被稱為“雙"或“雙"折射，在所有各向異性晶體中或多或少都可以看到。

也許最引人注目的雙折射演示發(fā)生在碳酸鈣（方解石）晶體中，如圖2所示。圖2中菱形解理方解石塊放在藍色鉛筆上時產生兩個圖像。其中一個圖像顯示為您通過透明玻璃或各向同性晶體觀察物體時通常會期望的圖像。由于雙折射光的性質，另一個鉛筆圖像出現位移。當各向異性晶體反射光時，產生的光線被偏振并以不同的速度傳播，如上所述。其中一條射線以相同的速度向各個方向穿過晶體，這條射線稱為普通射線。另一條射線的傳播速度取決于晶體內的傳播方向。這種光線被稱為非常光線。尋常光和非常光之間的距離隨著晶體厚度的增加而增加。各向異性晶體的兩個獨立的折射率是根據它們的雙折射率來量化的，雙折射率是折射率差異的量度。因此，晶體的雙折射率（B，通常稱為δ或Δ）定義為：

B =|n_high - n_low|

其中n高是的折射率，n低是最小的。除了沿著晶體光軸沿著傳播的光波外，該表達式對各向異性晶體的任何部分或片段都適用。如上所述，通過各向異性晶體雙重折射的光被偏振，偏振的尋常光波和非常光波的振動方向彼此垂直。我們現在可以在偏光顯微鏡中研究各向異性晶體在偏振照明下的行為。圖3示出了放置在兩個偏振器之間的雙折射晶體，這兩個偏振器的振動方向彼此垂直（并且根據偏振器和分析器標簽旁邊的箭頭取向）。

進入左邊偏振器的白色光以箭頭（偏振器標簽旁邊）指示的方向偏振，并任意表示為“紅色"正弦光波。接下來，偏振光進入各向異性晶體，在那里它被折射并分成兩個獨立的分量，平行于晶軸振動并相互垂直（任意地，“藍色"和“紅色"光波）。偏振光波然后通過檢偏器（其偏振位置由檢偏器標簽旁邊的箭頭指示），檢偏器僅通過平行于檢偏器偏振方向的光波分量。一條光線相對于另一條光線的延遲用Δn ×t表示，即各向異性晶體折射的尋常光線和非常光線之間的速度差。

現在讓我們在光學顯微鏡中更仔細地研究雙折射各向異性晶體如何與偏振光相互作用。我們的主題材料是一種假想的四晶，其光軸平行于晶體的長軸取向。從偏振器進入晶體的光將垂直于晶體的光學（長）軸行進。圖4說明了晶體，因為它會出現在顯微鏡目鏡下的交叉偏振照明。在圖4的每個部分中，顯微鏡偏振器的軸由P表示，并且在東西方向上取向。顯微鏡分析儀的軸由A表示，并沿南北方向定向。這些軸彼此垂直，并且在不插入雙折射晶體的情況下通過目鏡觀察時導致暗的場。圖4（a）示出了各向異性雙折射晶體，其具有平行于偏振器的方向取向的長（光學）軸。

在這種情況下，通過偏振器并隨后通過晶體的光在平行于偏振器方向的平面中振動。通過檢偏器的光沒有貢獻（因為光振動的單一方向-平行于偏振器），導致晶體非常暗，幾乎不可見。在圖4（a）中，晶體并沒有消失（因為它將在交叉偏振器之間），但通過了一小部分紅光。這樣做只是為了說明目的，讓游客注意到水晶的位置。

顯微鏡學家通常把這種取向稱為晶體的消光位置。這一觀察結果在用偏光顯微鏡測定各向異性材料的折射率時很重要。通過去除正交偏振顯微鏡中的檢偏器，通過偏振器的光的單一允許的振動方向僅與雙折射材料（晶體）中的一個電組件相互作用。這允許分離用于測量的單個折射率。材料的剩余折射率然后可以通過將偏振器旋轉90度來測量。

偏振光下的雙折射晶體

探索當圓形載物臺旋轉360度時，雙折射各向異性晶體如何與光學顯微鏡中的偏振光相互作用。

圖4（B）中的情況非常不同，其中晶體的長（光學）軸現在相對于偏振器以角度（α）定位。在這種情況下，通過偏振器接收的一部分光被傳遞到分析器。為了定量通過分析儀的光量，我們可以應用簡單的矢量分析來解決這個問題。步是找到偏振器對o和e的貢獻（見圖4（b）-這些是與福斯特描述的方法類似的普通（o）射線和非常（e）射線的任意命名）。這是通過將矢量投影到偏振器的軸上來實現的。這種方法假定o和e的任意值為1，它們與尋常射線和非常射線的實際強度成比例。偏振器對o和e的貢獻用圖4（b）中偏振器軸（P）上的紅色箭頭x和y表示。然后在矢量o和e上測量這些長度（矢量上也顯示為紅色箭頭）以產生合成r'，其作為值R投影到分析儀軸（A）上。正如我們上面所討論的，檢偏器軸上的R值與通過檢偏器的光量成比例。這表明來自偏振器的一些光穿過檢偏器，雙折射晶體顯示出某種亮度。

偏振光顯微術

在顯微鏡中檢查雙折射樣品在交叉偏振器之間的行為。

當晶體的長（光學）軸與偏振器和分析器均成45度角時，顯示了雙折射材料的亮度，如圖4（c）所示。將矢量o和e的投影投影到偏振器軸（P）上確定偏振器對這些矢量的貢獻。當這些投影然后在矢量上被測量（再次在矢量上具有紅色箭頭）并且完成矩形以計算結果值r'時，我們發(fā)現對通過該系統(tǒng)中的分析器的光的可能貢獻。這種方法適用于任何晶體相對于偏振器和分析器軸的取向，因為o和e總是彼此成直角，的區(qū)別是o和e相對于晶軸的取向。

為了進一步研究這一現象，我們邀請您訪問我們的交互式Java教程，該教程探討了當雙折射晶體在偏光顯微鏡中的偏振器和分析器之間旋轉時，通過雙折射晶體的光量。請使用Java文本框中的鏈接導航到本教程。

現在我們來考慮尋常光和非常光通過雙折射晶體后的相位關系和速度差。這些射線的方向使它們彼此成直角振動。每條光線在進入晶體時都會遇到略微不同的電環(huán)境（折射率），這將影響光線穿過晶體的速度。由于折射率的差異，一條光線穿過晶體的速度比另一條光線慢。換句話說，較慢射線的速度將相對于較快射線延遲。該延遲可以使用以下等式量化：

延遲（r）=厚度（t）×雙折射（B）
或
= t ×| n_high - n_low|

其中r是材料的定量延遲，t是雙折射晶體（或材料）的厚度，B是如上所定義的雙折射。影響延遲值的因素是由尋常和非常光線看到的環(huán)境的折射率差異的大小以及樣品厚度。顯然，折射率或厚度的差異越大，延遲程度越大。早期對礦物方解石的觀察表明，較厚的方解石晶體會導致通過圖2所示晶體看到的圖像分裂的差異更大。這與上面的方程一致，即狀態(tài)延遲將隨著晶體（或樣品）厚度而增加。

當尋常光和非常光從雙折射晶體中射出時，它們仍然以相互垂直的角度振動。然而，通過分析器的這些波的分量在同一平面內振動，如上圖3所示。因為一個波相對于另一個波是延遲的，所以當波通過分析器時，它們之間會發(fā)生干涉（相長或相消）。最終結果是，當通過交叉偏振器在白色光下觀察時，一些雙折射樣品獲得顏色光譜。這將在偏振光顯微鏡一節(jié)中更詳細地討論。

在雙折射樣品中看到的顏色的定量通常通過上面圖5所示的Michel-Levy圖表提供。從該圖中可以明顯看出，在顯微鏡中看到的偏振顏色可以與樣品的實際延遲、厚度和雙折射相關。如果您知道三個變量中的兩個，則該圖表可簡單用于雙折射樣品。當樣品放置在顯微鏡中的交叉偏振器之間并旋轉到亮度的位置時，樣品產生的顏色可以在延遲軸上追蹤，以找到樣品的尋常和非常光線之間的波長差?；蛘?，通過測量樣品的折射率并計算其差值（雙折射率（B）），您可以從圖表頂部沿著的雙折射率值中找到樣品的顏色。通過將傾斜線外推回縱坐標，您還可以計算樣品的厚度。

延遲偏振光顯微術

檢查雙折射樣品在帶延遲板的顯微鏡中的行為。

Michel—Levy圖表的底部以大約550納米的倍數標記延遲的順序。0和550納米之間的區(qū)域被稱為偏振色的階，并且在550納米區(qū)域中出現的洋紅色通常被稱為階紅色。在550和1100納米之間的顏色被稱為二階顏色，依此類推。圖表開頭的黑色稱為零階黑色。大多數Michel—Levy圖表繪制的是五階或六階的高階顏色。

圖表中最敏感的區(qū)域是一階紅色（550納米），因為即使是延遲的微小變化也會導致顏色急劇變化，要么變成青色，要么變成黃色。許多顯微鏡制造商利用這種靈敏度，通過提供全波延遲板或一階紅色補償器與他們的偏振顯微鏡，以幫助科學家確定雙折射材料的屬性。

這種雙折射現象的出現，對于我們看一些晶體，諸如我們吃的食用鹽，透明的石膏和瑩礦晶體等是一個很好的應用呢。

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